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5. Cómo restar fracciones con diferentes denominadores

Cuando quieres restar fracciones con diferentes denominadores, puedes elegir entre varios métodos: el método fácil, el truco rápido y el método tradicional.

La manera fácil siempre funciona, y usted debe utilizar este método para la mayoría de sus necesidades de sustracción de fracciones. El truco rápido es un gran ahorro de tiempo, así que úselo cuando pueda. Y en cuanto a la manera tradicional – bueno, tu maestro y otros puristas matemáticos probablemente prefieren que uses esta manera.

Reste las fracciones con el método fácil

Esta forma de restar fracciones funciona en todos los casos, y es fácil. Esta es la manera fácil de restar fracciones que tienen diferentes denominadores:

1. Multiplique las dos fracciones y reste el segundo número del primero para obtener el numerador de la respuesta, por ejemplo, suponga que desea restar 6/7 – 2/5. Para obtener el numerador, multiplica las dos fracciones y luego resta el segundo número del primer número:(6 5) – (2 7) = 30 – 14 = 16Después de multiplicar, asegúrate de restar en el orden correcto. (El primer número es el numerador de la primera fracción multiplicado por el denominador de la segunda).
2. Multiplica los dos denominadores juntos para obtener el denominador de la respuesta.7 5 = 35
3. Poner el numerador sobre el denominador te da tu respuesta.

Aquí hay otro ejemplo con el que trabajar:

Este ejemplo reúne todos los pasos:

Con el problema configurado de esta manera, sólo tiene que simplificar el resultado:

En este caso, puede reducir la fracción:

Reste las fracciones con el método de truco rápido

La manera fácil funciona mejor cuando los numeradores y denominadores son pequeños. Cuando sean más grandes, es posible que pueda tomar un atajo.

Antes de restar fracciones con diferentes denominadores, comprueba los denominadores para ver si uno es un múltiplo del otro. Si lo es, puedes usar el truco rápido:

1. Aumentar los términos de la fracción con el denominador más pequeño para que tenga el denominador más grande, por ejemplo, suponga que desea encontrar 17/20 – 31/80. Si multiplicas estas fracciones de forma cruzada, tus resultados serán mucho más grandes de lo que quieres trabajar. Pero afortunadamente, 80 es un múltiplo de 20, así que puedes usar la vía rápida. primero, aumenta los términos de 17/20 para que el denominador sea 80:? = 80 ÷ 20 17 = 68
2. Reescriba el problema, sustituyendo esta versión aumentada de la fracción, y reste… Aquí está el problema como una sustracción de fracciones con el mismo denominador, que es mucho más fácil de resolver: En este caso, usted no tiene que reducir a los términos más bajos, aunque en otros problemas puede que tenga que hacerlo.

Restar fracciones con el método tradicional

Deberías usar el método tradicional sólo como último recurso, cuando el numerador y el denominador son demasiado grandes para usar el método fácil y cuando no puedes usar el truco rápido.

Para usar la forma tradicional de restar fracciones con dos denominadores diferentes, siga estos pasos:

1. Encuentra el múltiplo menos común (LCM) de los dos denominadores, por ejemplo, supongamos que quieres restar 7/8 – 11/14. En este ejemplo, se subraya el caso en el que cada factor primario aparece con más frecuencia: 2 aparece tres veces y 7 aparece una vez. Así que el LCM de 8 y 14 es2 2 2 7 = 56
2. Aumentar cada fracción a términos más altos para que el denominador de cada uno sea igual al LCM, los denominadores de ambos deben ser 56:
3. Sustituya estas dos nuevas fracciones por las originales y reste, esta vez no necesita reducir, ya que 5 es un número primo y 56 no es divisible por 5. En algunos casos, sin embargo, tiene que reducir la respuesta a los términos más bajos.