La propiedad conmutativa facilita el trabajo con expresiones algebraicas. La propiedad conmutativa cambia el orden de algunos números en una operación para hacer el trabajo más ordenado o más conveniente – todo sin afectar el resultado.
Puede utilizar la propiedad conmutativa con operaciones de suma y multiplicación, pero no con sustracción o división (con algunas excepciones):
Suma:a + b = b + aEjemplo: 4 + 5 = 9 y 5 + 4 = 9, así que 4 + 5 = 5 + 4Reordenar los números no afecta al resultado. Independientemente del orden de los números, la respuesta sigue siendo 9.
Multiplicación: a × b = b × aEjemplo: 3 × (-7) = -21 y (-7) × 3 = -21, así que 3 × (-7) = (-7) × 3 Como en el ejemplo de la suma, reordenar los números cuando se multiplican no afecta al resultado. Independientemente del orden de los números, la respuesta sigue siendo -21.
Resta: a – b ≠ b – a(excepto en algunos casos especiales)Ejemplo: (-5) – (+2) = (-7) y (+2) – (-5) – (-5) = +7, así que (-5) – (+2) ≠ (+2) – (-5)Aquí, usted ve cómo la resta no sigue a la propiedad conmutativa: Si a y b son el mismo número, entonces la resta parece ser conmutable porque cambiar la orden no cambia la respuesta Ejemplo: 2 – 2 = 0 y -2 + 2 = 0, así que 2 – 2 = -2 + 2
División: a ÷ b ≠ b ÷ a(excepto en algunos casos especiales)Ejemplo: (-6) ÷ (+1) = -6 y (+1) ÷ (-6) = -1/6, así que (-6) ÷ (+1) ≠ (+1) ÷ (-6)La división tampoco sigue la propiedad conmutativa: Ejemplo: 2 ÷ (-2) = -1 y -2 ÷ 2 = -1, así que 2 ÷ (-2) = -2 ÷ 2
