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Economía de gestión para tontos

Por Robert J. Graham

De acuerdo con la economía de gestión, los individuos tienen diferentes preferencias de riesgo que tienen en cuenta al decidir si compran un producto. Las diferentes preferencias de riesgo se derivan de las diferencias en la satisfacción o insatisfacción individual derivadas del riesgo.

La utilidad es una medida subjetiva de satisfacción que es única para un individuo. Una función de utilidad es un índice o escala que mide la utilidad relativa de varios resultados. Los economistas utilizan utils para medir la cantidad de satisfacción de un individuo. El concepto de utilidad permite incorporar las preferencias individuales de riesgo en los criterios de toma de decisiones.

Cómo construir una función de utilidad

Debido a que la utilidad es subjetiva, la función de utilidad de un individuo no puede compararse con la función de utilidad de otro individuo. Usted debe construir una función de utilidad determinando la utilidad del individuo asociada con cada posible resultado.

Para construir una función de utilidad, es necesario comparar dos alternativas. Una alternativa es la lotería estándar. La lotería estándar tiene dos posibles resultados, tales como un pago de $A que ocurre con probabilidad P y un pago de $B que ocurre con probabilidad 1 – P. La segunda alternativa se llama el equivalente de certeza. Esta alternativa tiene un cierto resultado final de $C.

Usted es indiferente cuando la utilidad esperada del equivalente de certeza (primera alternativa) es igual a la utilidad esperada de la lotería estándar (segunda alternativa). Matemáticamente, un individuo es indiferente si

donde U($) representa la utilidad asociada con ese resultado final y P y (1 – P) representa probabilidades.

Siga los siguientes pasos para construir una función de utilidad:

1. Por ejemplo, recibir $0 puede tener un valor de utilidad de 0, mientras que recibir $100 tiene un valor de utilidad de 200.
2. Asumir que los dos resultados especificados en el Paso 1 representan una lotería estándar, donde cada resultado tiene un 50 por ciento de probabilidad de ocurrir. Después de especificar la lotería estándar, usted debe determinar qué cantidad de dinero recibido con certeza lo haría indiferente a la lotería estándar. Por ejemplo, usted puede decidir que sería indiferente entre recibir $45 con seguridad y tomar la apuesta representada por la lotería estándar.
3. Determine la utilidad del equivalente de certeza y obtendrá 100 utils de satisfacción a partir de 45 dólares.
4. Por ejemplo, la nueva lotería estándar tiene dos posibles resultados: recibir $0 ó $45. Cada resultado tiene un 50 por ciento de probabilidades de ocurrir. Usted decide que sería indiferente entre recibir $25 con seguridad y tomar la apuesta representada por la lotería estándar. 50 utils de satisfacción de $25.

Cómo las actitudes de riesgo afectan el comportamiento de compra

Las actitudes hacia el riesgo varían de un individuo a otro. Las actitudes individuales hacia el riesgo se agrupan en las siguientes tres categorías:

• Usted corre el riesgo de ser adverso si tiene dos alternativas con el mismo valor monetario esperado y elige la alternativa con menos variación en los resultados.
• Usted es neutral en cuanto al riesgo si tiene dos alternativas con diferentes variaciones en los resultados y el mismo valor monetario esperado y es indiferente entre esas alternativas. Los individuos neutrales en cuanto al riesgo no son influenciados positiva o negativamente por el riesgo. Las personas sin riesgo siempre elegirán la alternativa con el mayor valor esperado.
• Usted es un tomador o amante del riesgo si dos alternativas tienen el mismo valor monetario esperado y elige la de mayor variabilidad. Los jugadores de la lotería asumen riesgos.

La ilustración muestra la relación entre el resultado esperado y la utilidad para individuos con diferentes preferencias de riesgo. Tenga en cuenta que el riesgo de satisfacción adicional que los individuos adversos obtienen de los pagos más altos está disminuyendo, mientras que el riesgo de satisfacción adicional que los tomadores de riesgo obtienen de los pagos más altos está aumentando.

Cómo utilizar el criterio de utilidad esperado

Después de determinar las utilidades, se maximiza la utilidad esperada de una decisión. La utilidad esperada es igual a la suma de la utilidad de cada resultado posible multiplicada por la probabilidad de que ocurra el resultado.

donde la utilidad esperada de la acción aj, E(utilidad aj), es igual a la suma para todos los estados de la naturaleza de la utilidad asociada con el pago correspondiente a la acción aj y el estado de la naturaleza èi, U(ðij), multiplicada por la probabilidad de que ocurra el estado de la naturaleza èi, P(èi).

Después de calcular la utilidad esperada, el responsable de la toma de decisiones elige la acción con la mayor utilidad esperada.

Usted desea determinar si desea expandir su negocio o mantener su tamaño actual. El resultado depende de la acción que usted tome y de si la economía entra o no en recesión. La ilustración muestra la matriz de resultados con ganancias anuales en millones de dólares.

Además, la matriz de resultados incluye la utilidad que usted asocia con cada resultado final. Para usar el criterio de la utilidad esperada, primero se determina la probabilidad asociada con cada estado de la naturaleza – lo que le sucede a la economía. Actualmente usted cree que la probabilidad de que la economía no experimente ningún cambio es de 0,6 y la probabilidad de que la economía entre en recesión es de 0,4.

Para determinar qué acción tomar basándose en el criterio de utilidad esperado, siga los siguientes pasos:

1. Para cada estado de la naturaleza, multiplique la probabilidad de ese estado de la naturaleza por la utilidad del resultado final dado ese estado de la naturaleza y no la expansión. Sume los valores resultantes para determinar la utilidad esperada.
2. Calcule la utilidad esperada para la expansión.
3. Elija la acción con la mayor utilidad esperada. La utilidad esperada de no expandirse es de 130, que es superior a la utilidad esperada de expandirse, que es sólo de 45.

Las principales ventajas del criterio de utilidad esperada incluyen su incorporación de todos los resultados posibles y la probabilidad de que ocurra un resultado. Además, la dependencia de la utilidad le permite incorporar preferencias de riesgo en el proceso de toma de decisiones.

La principal desventaja de este criterio es que se basa en una medida subjetiva. Las preferencias de riesgo y las funciones de utilidad varían de un individuo a otro; por lo tanto, es imposible hacer comparaciones entre diferentes personas.